Gelatine – голодень

Связь слов gelatine (желатин) и голодень прямая.
Их происхождение и значение такое же, как и у слов холодец, холодець. 

Слово  gelatine (желатин) до сих пор считалось французским и означающим «замороженный». Однако, это не так.
Точнее, не совсем так. Это было бы совсем так, если утверждать, что слово «голод» произошло от  «холод». Тут, скорее всего, наоборот. 

Пока что наш лингвистический анализ показывает, что слово gelatine произошло от слова «голодень», что близко к словам «голодец» и «холодец». 

Это связано с общими законами изменения слов в человеческом обществе.
Слова всегда упрощались и упрощаются до сих пор для легкости произношения и повышения скорости речи.
В данном случае произошло заглушение звонкого Д в глухой легкий Т, а также характерная для французов замена трудного звука Г на более легкий Ж (как в Георгий - Жорж). Так голодень превратился сначала в голотен, или галатин (это слово было известно до нас), а потом и в желатин.

Об этом и еще о многом, связанном с этими словами, подробно в статье Холодец и желатин – значение и происхождение слов